Dr. Gaál Botond honlapja
Szénássy Barna emlékülés 2013 12 11
Tisztelt Emlékülés! Kedves Családtagok, kedves Hallgatóim!
Az apai nagybátyám, Gaál Dezső katonatiszt volt a második világháború idején. Mielőtt a katonai pályára lépett, tanult két évet a Debreceni Egyetemünk matematika-fizika szakán. Lehetséges, hogy már ekkor megismerték egymást Szénássy Barnával. Ettől a nagybátyámtól hallottam egy érdekes történetet, amelyet aztán Dr. Hadházy Pál is megerősített. --- A történet úgy kezdődött, hogy 1944 augusztusában vonattal fogságba vitték a magyar foglyokat, akiket decemberig Moszkva mellett őríztek. 1944 decemberében átszállították őket Cserepovec-be, közel a Ladoga tóhoz, Leningrádtól sem messze. Ugyanabba a táborba került a nagybátyám is, mint Szénássy Barna. A táborban főként németek és magyarok voltak. Fő munkájuk a fenyőfakitermelés volt. A kivágott fákat rönkök formájában a táborhelyre kellett szállítaniuk, ahol szigorúan ellenőrízték a mennyiséget és utána felrakták a tehervagonokba, majd elszállították valahová. A farönköket a kitermelő helyről a foglyoknak kellett egy szánon elhúzni egészen a táborig. Ez gyakran nehéznek bizonyult. Ha többet vittek, akkor több kenyeret kapott az a néhány ember. De a több nehezebb is volt. Szénássy Barna mint matematikus valami kis gyűrött papíron egy ceruzavéggel azt próbálta kiszámolni, miként kell megrakni a szánt, hogy az maximális térfogatú legyen és ugyanakkor minimális súlyú. Azaz, ugyanaz a súlyú fa többnek lássék. Amikor ezzel készen volt, az ő számításai szerint rakták meg farönkökkel a szánokat. --- A láger derüs eseményéhez tartozik, hogy látván ezt a többi csoport is, mindjárt jelentkezett néhány székely ácsmester, akik közölték a geometriai szélsőérték szerint pakoló magyar bajtárs-csoporttal, hogy ezt már ők korábban megoldották. Ők egyszerűen ácsoltak két kecskelábat, feltették a szánra, azt körberakták farönkökkel és kész volt a nagy csomó, amelynek így a belseje üres volt és könnyebb volt húzni a szánt.
Szénássy professzor úr ott a fogságban is megmaradt matematikusnak. Később sokat foglalkozott a hazai matematika történetével, amelynek során különösen is gondot fordított a debreceni matematika-oktatás történetére. Ebből fogok felidézni néhány jelentős eseményt és személyt, akiknek munkásságát éppen az ő kutatásai révén ismerhettük meg tüzetesebben.
A matematika oktatása hazánkban
Nem is gondolnánk, hogy a matematika magyarországi oktatásában milyen meghatározó szerepet játszott a Debreceni Kollégium. Az első magyar nyelvű matematika tankönyvet Debrecenben készítették és 1577-ben adták ki. Szerzője valószínűleg Laskói János tanár és rektor lehetett, aki a híres holland tudósra, Gemma Frisius-ra hivatkozik, de önálló munkáról van szó. Dávid Lajos egyetemi tanár nevezte el Debreceni Aritmetikának. Eredeti címének kezdőszavai: Aritmetica, az az, a számvetésnec tudománia … Majdnem száz évig ez a volt a „matematikai” ismeretek tára. Hat alapműveletről beszél: számlálás, összeadás, kivonás, szorzás, osztás és haladvány. Tartalmi szempontból a kor legjobb színvonalán álló tankönyv volt. Érdemes megjegyezni, hogy szerzője a száraz matematikai ismereteket igen érdekes magyar vonatkozású gyakorlati példákkal fűszerezte, ugyanakkor komoly nyelvművelő munkát is végzett a magyar matematikai kifejezések megalkotásával. De azt is jó tudni, hogy Frisius még híresebb volt térképészeti és csillagászati műveiről. Így elképzelhető az is, hogy ilyen ismereteket is átvettek tőle és tanítottak a Kollégiumban.
A Debreceni Aritmetikát 1674-ben váltotta föl Menyői Tolvaj Ferenc (? – 1710?) által írt, Debrecenben kiadott tankönyv, melynek teljes címe: Az aritmeticanak, avagy az számlálásnak öt speciesinek rövid magyar regulákban foglaltatott mestersége. Ez már csak öt alapműveletet említ, a haladványt elhagyja. További hetven évig ezt a könyvet használta legtöbb iskola. Kolozsvárott, Lőcsén és Pozsonyban is kiadták. Úgy tűnik, a matematika egyre nagyobb teret és jelentőséget kapott ekkor hazánkban. Egyik kollégiumi diákot, későbbi tanárt, Debreceni Király Istvánt idézi Szénássy Barna az 1695-ben készített franeckeri naplójából: „… mert hajózás, haditechnika, geodézia hogyan is lenne elképzelhető matematika, a geometria három ága, a longimetria, planimetria és sztereometria nélkül?”
Újabb előrelépést jelentett Maróthi György (1715-1744) debreceni professzor „matézis reformja”. Debrecenben adták ki 1743-ban az Arithmetica, vagy számvetésnek mestersége című tankönyvét. Szénássy Barna szerint „tárgyi és módszertani szempontból eléri az elemi számtant tárgyaló tankönyvek legmagasabb európai színvonalát”. Maróthinál már csak a ma is használatos négy alapművelet szerepel: összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Új fejezetek is vannak benne, amely addig nem tanított ismereteket tartalmaz, mint például a számtani és mértani sorozat, a logaritmus, a trigonometria és a végül az alkalmazott matematika, amely már a fizika területére visz át bennünket. Háromszor is kiadták, összesen mintegy 9200 példányban, ami nagyon nagy mennyiségnek számított abban a korban. Lényegében ez volt Magyarországon a matematika tankönyv a reformkorig. 1812-ben megjelent Tanítók kötelességei „tanterv” továbbra is azt ajánlja, hogy a „számvetést” „Maróthi szerént” tanítsák.
Maróthi korán meghalt, de 1749-től Hatvani István (1718-1786) már szinte minden olyan matematikai ismeretet tanított, amely jelen volt az európai felsőoktatásban. Ezt a szintet folytatta Sárvári Pál (1765-1846), aki 1792-től lett a Kollégium tanára. Ő külön tanszéket is kapott a matematika számára. Egyik tanítványa volt az országos hírű matematikus Győri Sándor (1795–1870), akit tanárával együtt választottak akadémiai taggá. Másik tanítványa, Kerekes Ferenc (1784-1850) még magasabb szintre emelte a mércét és ő írta az első magyar nyelvű felsőoktatási jegyzetet a differenciál és integrálszámításról. Ezt 1837-ben készítette „Elmélkedés a fellengős mathesis igaz sarkalatairól” címmel. Védett kézirat, nem sokan ismerik ezt, de bizton mondhatjuk el róla, hogy a magyar tudománytörténet egyik gyöngyszeme. Kerekes Ferenc olyankor készítette ezt az írását, amikor még a differenciál és integrálszámításhoz nem volt meg a szaknyelv. --- Amikor a lipcsei Jablonowski Társulat 1834-ben pályázatot hirdetett a komplex számok és a geometriai szerkesztések közötti kapcsolat tisztázására, a két Bolyai előtt Kerekes dolgozatát értékelték többre. A helyzetképhez hozzátartozik, hogy a meghirdetett pályázatra csak az említett három kiváló akkori magyar matematikusunk küldött be értekezést, más európai tudós nem szólt hozzá a nehéz témához. Kémiai felkészültsége alapján meghívták a szentpétervári egyetem tanári katedrájára, de nem fogadta el a meghívást. Megmaradt a Debreceni Kollégium tanárának, ahol szegény sorsú diákból vált országos tekintélyű, sőt világhírű tudóssá. Ő is elnyerte az akadémiai tagságot. ---- Egyik tanítványa pedig az a Csányi Dániel (1820-1867) volt, aki fiatalon lett nagyhírű matematikus, mivel azonban tanítványai élén ment a szabadságharcba, utána halálra ítélték, majd pedig hat évi börtönbüntetésre enyhítették az ítéletet. A halálos ítélet kihirdetése és annak feloldása közötti időben teljesen megőszült. Visszajött Debrecenbe és haláláig itt tanított a Debreceni Református Kollégiumban. Ő is akadémikus volt, de hazáját szerető magatartása és jellemszilárdsága miatt derékba törték pályafutását.
Ha már a matematika történeténél tartunk, érdemes megemlíteni egy Tóth József (1823-1908) nevű matematika tanárt a Református Kollégiumból. Szintén Kerekes-tanítvány volt. Azt jegyezték föl róla, hogy a matematika szerelmese volt. Pályatételeket írt ki tanítványainak. 1899/1900-ból való a következő feladat:
Bacchus alva találta Silenust egy borral teli hordó mellett. Felhasználta az alkalmat és ivott a hordóból kétharmadnyi idő alatt, amennyire Silenusnak lett volna szüksége, hogy az egész hordó tartalmát kiigya. Miután Silenus felébredt, kiitta a Bacchustól meghagyott maradékot. Ha ketten együtt ittak volna, úgy a hordó bort már két órával előbb elfogyasztották volna, csakhogy akkor Bacchus éppen feleannyit ivott volna, mint amennyit előbb Silenusnak hagyott. Kérdés: mennyi idő alatt ürítette volna ki maga mindegyik a hordót?
Egészen gyakorlati jellegű feladat, amelyet a mai diákok mindegyike (legalább is a fiúk) igyekeznének megoldani. Valószínűleg a Kollégiumban nagy hagyománya lehetett a feladatmegoldásnak, mert a Református Kollégium neves diákjai közül később Szele Tíbor is országos feladatmegoldó versenyt nyert és Kántor Sándor is.
Szeretnék még megemlíteni egy nevezetes eseményt, amely Szénássy Barna professzor úr nevéhez kötődik. 2004-ben olvastam a Vincze Kiadó által megjelentetett Bolyai emlékkönyvben, amelyben megemlékeznek Szénássy Barna professzor úr remek ötletéről. Arról van ugyanis szó, hogy sokáig vitatták Gauss szerepét a Bolyai-Lobacsevszkíj–féle geometriában. Gauss egyértelműen szerette volna magának tulajdonítani a hiperbolikus geometria új eredményét. Ezt ismerjük a Bolyai Farkashoz írt leveléből. Szénássy professzor úr viszont szellemesen fogta meg a dolgot, és azt vizsgálta meg a teljes Gauss-életmű átböngészésével, hogy található-e egyáltalán Gauss életművében a nem-euklideszi geometriára vonatkozó megjegyzés, tény, gondolat. Nemhogy tényt, gondolatot nem talált, még csak erre utaló jelet sem.
Hárs János: A Debreceni Aritmetika – A legrégibb magyar matematikai munka teljes szövege, magyarázata, kritikája. Sárospatak, 1938.
A Debreceni Református Kollégium Nagykönyvtárában találták az 1930-as években. Hofhalter Rudolf adta ki Debrecenben.
Hogy mit tanítottak a Debreceni Kollégiumban a 16. században, valószínűleg soha nem fogjuk megtudni. A tanárok szabadon tanítottak felkészültségük szerint, előírás nem volt.
V.ö. Szénássy Barna: A magyarországi matematika története, i.m. 70. és 73.
Kiadója Margitay János, debreceni könyvkiadó.
Szénássy Barna: A magyarországi matematika története, i.m. 47.
Debreceni Református Kollégium Nagykönyvtára, TtREK R 608/54. jelzet.
V.ö. Szénássy Barna: Megjegyzések Gauss nem-euklideszi geometriai eredményeihez. In: Bolyai emlékkönyv. Vincze Kiadó, 2004. 111-120.
